확률이란-1

확률이란

어떤 사건이 일어날 것인지 혹은 일어났는지에 대한 지식 혹은 믿음을 표현하는 방법입니다.

만약에 A가 일어날 확률은 다음과 같이 표기할 수 있습니다. P(A)

 

확률실험

• 실험의 결과는 미리 알 수 없다.
• 실험에서 일어날 수 있는 모든 결과는 사전에 알려져 있다.
• 이론적으로는 실험을 반복할 수 있다.

확률시험 예제

• 두 동전을 던지는 시행. (앞,뒤) 쌍으로 결과를 표시
• 표본 공간(Sample space) : {(앞,앞),(앞,뒤),(뒤,앞),(뒤,뒤)}
• 근원 사건(Sample outcome) : (앞,앞),(앞,뒤),(뒤,앞),(뒤,뒤)
• 사건(Event) : 앞면이 한 번이라도 나오는 사건 = {(앞,앞),(앞,뒤),(뒤,앞)}

조건부 확률

조건부 확률이란 주어진 사건이 일어났다는 가정하에 다른 한 사건이 일어날 확률을 뜻합니다. 원래의 확률 함수를 Pr라고 할 때, 사건 B가 일어났다는 가정 하에 사건 A가 일어날 조건부 확률은 Pr(A|B)로 표기합니다.

이러한 조건부 확률을 구하는 방법은 다음과 같습니다.

 

 

조건부 확률 예시

• 1~10까지 적힌 10가지 카드를 뽑았는데 5보다 큰 수가 나왔을 때 그 수가 짝수일 확률

 

→ P(A|B) = P({6,8,10}) / P({6,7,8,9,10}) = 3/5

 

참고 자료

 

www.youtube.com/watch?v=foa-OJXwjnY&list=PLwvr-xPygMX9TaQFW3C1UGEuD0zJF7pCk&index=69